《一次函数的图象》说课稿

 

              浦城县九牧中学  林平

 

各位老师你们好！ 

今天我要为大家说的课题是《一次函数的图象》

《一次函数的图象》是北师大九年义务教育三年制初级中学教科书初中代数第三册第六章第三节内容 ，在此之前，学生已学习了如何画一次函数的图象基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容可以强化学生对前面所学知识的理解，使学生对研究函数的图象和性质的基本方法有一个初步的认识与了解，为今后讨论二次函数和反比例函数的有关问题奠定基础。一次函数的图象加强了代数与几何的联系

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

（1）、知识目标：

1）了解正比例函数y=kx的图象的特点。

2）会作正比例函数的图象。

3）理解一次函数及其图象的有关性质。

4）能熟练地作出一次函数的图象。

（2）能力目标：

通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。

（3）情感目标：

通过对一次函数图象的教学，引导学生从实际出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。

（3）教学重点、难点

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点：

.正比例函数与一次函数的图象的特点及性质是重点，其理论依据是一次函数的应用的工具。根据图象指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况是难点：其理论依据是学生不易识别，只能在实践中获取经验。

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：应着重采用数形结合的教学方法。即：数形结合----列举归纳法、由特殊到一般的方法、类比法。

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。

初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，从而认识事物之间是相互联系和有规律地变化着的。培养学生的画图能力，主要是培养学生的看图、识图能力。培养思维能力。学会根据概念的直观表象，归纳得出概念的性质，由特殊到一般，由简单到复杂，运用类比、归纳、数形结合等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。

最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

1、由提问复习，引入新课函数的图象的画法与性质 

理由是把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由。

2、新课讲解、实施目标

讲解正比例函数的图象的画法与性质 。

画 y=0.5x的图象及y =-0.5x的图象

接下来进行列表分析

由实例得出本课新的知识点是：

（1）正比例函数与一次函数的图象是一条直线。

（2）正比例函数的图象的画法与性质：

画法：过点（0,0）,(1,k)作直线；

性质：一般地，y=kx(k≠0)有下列性质：

1)当k>0时，y随x的增大而增大；

2)当k<0时，y随x的增大而减小；

课堂实践练习1

（1）在同一坐标系内画出下列函数图象：

  y=3x      y=-3x

（2）填空：

函数y=4x 的图象经过点（0，       ）与点（1，      ）y随x的增大而            。

3、讲解例题。

例：在同一坐标系内画出下列函数图象:y=2x+1与y=-2x+1

然后由学生找出一次函数的性质。我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。

课堂实践练习2

（1）在同一坐标系内画出下列函数图象：

     y=3x+3      y=-3x +3

（2）填空：

      函数y=1-5x 的图象经过点（0，       ）与点（      ，0），y 随x的增大而                。       

使学生能巩固知识、自觉运用所学知识与解题思想方法。

拔高训练

1、函数y=-3x的图象经过第几象限？y随x 的减小而怎样变化？

2、函数y=-3x+3的图象与函数y=3x+3的图象有什么关系？

3、函数y=3x的图象与函数y=3x+3的图象有什么关系？为什么？

5、能力训练

如图所示，直线a、b分别是什么函数的图象？并说明它们的性质是什么？

进一步使学生能巩固知识、自觉运用所学知识与解题思想方法。

总结结论，强化认识

1、正比例函数y=kx的图象的特点。

2、一次函数y=kx+b的图象的特点。

6、布置作业

7、板书

一．正比例函数与一次函数的图象是一条直线。

二．正比例函数的图象的画法与性质：

1．画法：过点（0,0）,(1,k)作直线；

2．性质：一般地，y=kx(k≠0)有下列性质：

    (1)当k>0时，y随x的增大而增大；

(2)当k<0时，y随x的增大而减小；

三．一次函数的图象的画法与性质：

1．画法：过点（0，b）和

（-b/k ,0）连线；

例题：在同一坐标系内画出下列函数图象:y=2x+1与y=-2x+1

2．性质：一般地，y=kx+b（k≠0）有下列性质：

(1)当k>0时，y随x的增大而增大；

(2)当k<0时，y随x的增大而减小。

以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。说课对我们大家仍是新事物，今后我也将进一步说好课，并希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。