数学教学案例研究的实践与认识

浦东新区教育学院 翁昌来
教师工作是一项专业,教师专业水平如何将直接影响课堂教学质量,所以教师培训已成为深化改革,全面推进素质教育的重要任务.那么用什么样的培训内容,模式和方法,也就成为教师培训中的重要课题,我们在反思"九五培训"并学习美国有关培训机构先进经验的基础上,开展了本课题"数学教学案例教学的研究",实践与认识如下:
以案例研究为突破口,促进教师专业成长和课堂改革.
曾对新教师和老教师,骨干教师与一般教师的专业状况作了调查,发现都存在这样三个问题:(1)先进的教育理念难以和教学实践统一.(2)课题研究能力薄弱,论文撰写更困难.(3)做数学题,教数学题,批改数学题成了教师工作的全部内容.他们对课堂改革的关切度和参与度又不尽人意,改革途中或摇摆不定或流于形式.
这些问题和现象的出现,证明了,由于知识经济时代飞速发展,对教育提出了更高的要求,把数学教师原来的常规教学方法,和对他们的专业要求变成了他们专业成长中的突出问题.如何改变现状 若让教师发展继续沿用原有的轨迹,显然不行!若培训部门仍然采用以讲授为中心的培训模式,或开展以蜻蜓点水的教研活动,显然也不奏效,我们必须在教师培训中寻找一个充分让学员发展为本的载体,让他们对自己虽然熟悉并影响专业成长,但又容易忽略的教学行为进行反思,以此作为教学案例进行分析,研究去改进教学,提高理念.做到会教学,善研究,能撰文的综合发展.通过一年多的教学案例研究的实践,找到了这个有效的载体即是数学教学案例研究.
数学教学案例研究的实践中,基层教师反映,数学教学案例贴近教学实践,案例的教学又如同老百姓讲老百姓自己的故事,具有亲切感,案例的教学分析中每个教师能运用理论结合自身体验与实践,以案谈教,收益很大.
理念,实践,反思融为一体是教学案例的基本特征.
案例指对一个包含有疑难问题的实际情景的描述.教学案例则是教学过程中教材,教师,学生相互作用发生事件的描绘.人们有时也把数学教学案例通俗地称为数学教学中的故事.
数学教学案例基本特征如何 现对数学教学教案与数学教学案例进行比较研究,列表如下:
数学教学教案
数学教学案例
观念
认识
课堂教学前教师实施教学任务的方案布署
课堂教学后发展数学观念的课堂活动记载
内容
框架
1,教学目标(认知,能力,情感)教学重点,难点.
教师教学经验和主观意图的反映.
背景状况(学生,教师,理念)
教育环境的描述,使教学任务实施有针对性和具有个性化特征.
教学过程
围绕数学解题,进行教学任务的程序设定.观念引入,例题讲解, 练习反馈中教师需要讲什么 按排怎样的教学活动,做什么练习等等,都进行了预先的设定.
2,实施过程
师生互动,有教师如何教的描述,也有学生如何学的记载,揭示了理念转变为实践的动态演变过程.
3,本案提供的讨论问题.
把理念向实践转变中的矛盾,用问题形式揭示,为研究者提供讨论的视角.
4,教学分析
采用反思的方法,对教学者主观意图与学生学习效果进行辩证的分析.
价值意义
备课的记载
对他人起模仿或示范作用
教学后的反思
读者与案例进行心灵对话,是再创造的学习活动.
相比数学教学案例,数学教案内容框架上缺少反思板块.教案虽在教学目标,重点,难点与分析中有理念部份,但在教学过程中,理念和教学实践间相互作用关系很难反映.相反,教学案例无论在案例的立意还是其内容及价值都把理念,实践,反思融作为教学实际情景描述的主线.所以理念,实践,反思是教学案例的基本特征.
三,数学教师撰写数学教学案例的过程是教师专业成长由经验型向理论型发展的过程
虽然数学教师习惯于做习题,写教学案例是件难事,但是时代的呼唤,要求教师不是教书匠,而应成为科研型的教育工作者,当今教师都受过高等教育,有一定的科研基础,所以他们能够通过案例撰写,不断提高教学研究能力.他们撰写过程经过这样几个阶段:
认识 尝试 体验 自由 
认识:了解案例的框架结构,初步理解教学案例的意义和作用.特征表现:
读他人案例能引起自己教学经验的共鸣,意识到自己曾开过的公开课,或者学生某一些解题学习,都可以作为案例分析内容,但提笔却又无从着手.
尝试:模仿他人案例,进行尝试性的撰写.能罗列教学现象,但缺乏理论的概括.凭经验估计是教学研究的主要方式.特征表现:
摆脱不了教案的写法,把教学过程写成流水帐.如上外浦东分校胡老师开始写求多边形内角和定理一节共记录了57个问答,使他人阅读分不清主次有烦躁之感.
(2)容易把学生如何学的情况遗漏.如洪山中学顾老师在撰写"测量"一案例时,她只根据教学目标:已知赵州桥跨度37.4米,拱高为7.2米,计算圆弧半径,例举了学习优良学生的解答,如图(1),这仅起了教师角色替代作用.由于放弃了对有思想火花的虽不够正确的解题方法分析,如图(2),也就丧失了对一般学生思维发生过程的研究.
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(3)案例的各框架间缺乏有机联系.如背景分析中能介绍学生,教师状况,但他们在教学实施过程中表现如何,需用什么观点去分析这些教与学行为,往往前后毫不相关.特别是在最后的教学分析部份更感到无话可说.
体验:修改案例,揣摩案例撰写的方法和要领.理性思考开始取代经验认识.特征表现:
(1)把对实施过程的关注,移向问题讨论和教学分析.力图用教育学,心理学观点向教学行为提问.如上外浦东分校胡老师在案例"选地砖"中通过夫妇挑选地板瓷砖的画面,引出求多边形内角和的教学,在教学法的问题中,提出了如下问题:

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