浅谈培养学生应用数学意识的重要性

    在从“应试教育”向“素质教育”转轨的今天，培养学生数学意识尤其重要，特别是培养学生的应用数学意识，更是势在必行。何为数学意识，数学意识，又叫数学观念，简单地说，就是对数学的作用和运用的看法，指对“数学有用”的认识和“用数学”的程度，它是数学素质的一个重要组成部分。

    过去受“传统教育”的影响，教师只注重数学理论的教学，根本不重视数学应用的教学，很少联系实际、联系生活。偶尔联系一下，也只是生搬硬套，做做样子，没有形成理念，这样势必导致学生动手能力差，实践能力差，所学知识不能为已所用，解决实际问题。这是“传统教育”的弊端。因此，学生应用数学意识的培养已成为当今数学教学的一个重要内容。

去年开始实施新课程改革，我就深有体会。虽然，我从教时间不是很久，但刚接触到新教材，我还是有点不知所措。新教程从学生的兴趣着手，把应用数学提高到了一个新的水平。注重学生的动手能力，观察能力，分析问题、解决问题的能力的培养。如：在初一教材中讲三角形那一章时，就编排了《七巧板》的内容。学生先动手做好七巧板，然后在课堂上运用自己的想象能力拼出各种各样的图案，并命名；而初二的教材里在讲勾股定理时，又编排了《五巧板》，先让学生做好了五巧板，而后拼出某些图案，以验证勾股定理。这对于我这个曾在“传统教育”中成长而曾经授之“传统教育”的人来说，确实有点难。好在我还比较年青，比较容易接受新事物，在教的同时，不断地学，不断地更新自己，才能跟上时代的步伐。

学生数学意识的强弱，直接影响了学生学习数学的动机和兴趣，从而影响了学生的数学双基、数学能力和数学品质。数学虽然难学，但只要你有足够的勇气，一步一步地踏进数学的大门，你将会感觉到数学的无穷乐趣。

数学发展成为“数学技术”、“未来高科技的核心是数学技术”，而且随着我国和世界经济的发展，计算机的普及，数学与各行各业已息息相关。许多其它的学科，如计算机科学、生命学、生态学、工程学、经济学等都与数学有着紧密的联系，数学意识的强弱将直接影响和决定人们处理纷杂的经济事务、日常生活、科研科技的质量和效率。因此，我们有必要培养学生的数学意识。

《九年义务教育初级中学数学教学大纲》中，明确指出：“能够解决实际问题是指能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题；能够使用数学语言表达问题，展开交流，形成用数学的意识。”这说明了把数学教学和数学应用有机地结合起来，不仅是数学本身发展的需要，也是数学教学目标的要求，同时也是提高学生数学素质的必经之路。

在数学教学中，我们应坚持理论联系实际，增强学生用数学的意识。应使学生通过背景材料，并运用已有知识，进行观察、实践、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，从而解决问题并拓宽自己的知识。要引导学生去接触自然，了解社会，鼓励他们积极参加形式多样的课外实践活动。如初一教材中，在讲三角形全等时，有这样一个例子：一池塘两端有A、B两点，要测量AB的长有什么办法？首先我让大家思考，想办法，有的说用尺子量，有的说坐在船上把尺子牵到对岸等等。首先，我对他们的回答作出了肯定，但又指出其不足。我问：“如果尺子没有这么长，池塘中怎么能用船？还有没有其它更好的方法呢？”学生们又积极思考，积极讨论。我又进一步提示：“要是能将AB这条线段移到岸上就好了，该怎么移呢？可以用什么知识呢？”此时，反应快的学生马上想到了三角形全等，．．．．．．于是一步步地将学生从实践问题引入到数学知识。我们可以在岸边任取一点O，再连接AO，并延长到C，使AO=CO，连接BO，并延长到D，使BO=DO，然后连接CD，那么CD的长就是AB的长。你能知道为什么吗？这样建立了数学模型以后，绝大部分学生都已找到了结论，然后利用某一个时间，让学生亲自体验一下，尝一尝数学的乐趣，而且数学建模的思想（对于现实事物具体进行构造数学模型的过程称为数学建模，它是改善学生学习方式的突破口，是体现数学解决问题和数学思维过程的最好载体），实践能力都得到了进一步的提高，调动了学生的非智力因素，潜移默化地培养学生的学习积极性。更何况，数学建模过程中，能将学生所学数学知识、数学思想方法内化为数学意识，能使学生的多项数学能力得到运用和综合发展。因此，加强数学建模能力的训练，是培养学生数学意识的重要途径。

在现代生产、现代生活的一个高度“信息化”的现代社会中，“统计”占有重要地位。现在，不只每一个生产部门需要统计，就是每一学科都有自己的统计学。如搞医学的有医学统计，搞教育的有教育方面的统计，搞商业的有商业统计等。事实上，不仅一个从事研究工作的需要统计，就是一普通的劳动者也需要具备统计知识，例如，在工厂普遍实行全面质量管理的今天，工人就要运用质量控制图等统计工具，在生产过程中控制产品的质量。当然，统计的广泛应用，与产品的质量激烈竞争有关，这与迅速处理数据计算的电子计算器、电子计算机的出现及其计算功能的日益提高有密切的关系。可见，我们有必要培养学生的数学应用意识。

初一的教材里，以游戏的方式，编排了简单而有趣的概率知识，如转盘游戏，扔硬币来验证出现正面或反面的概率等等。通过有趣的游戏，激起了学生学习的兴趣，并了解到概率统计知识在社会中应用的广泛性和重要性。除了，书本上的知识以外，我还提出了一些课外的事例，“食品店卖蛋糕，每个蛋糕的进货价为2．5元，销售价为4元。若当天不能售完，剩下的以每只2元的价格处理。请你决策一下每天进多少只蛋糕为宜？”当然，这个事例在我们所学的知识范围内不能解决，但从另一个方面又告诉我们，如果有人将来走入社会以后，在做生意的过程中，遇到这种情况怎么办？为什么有的人做生意赚了钱，有的人却亏了本？当然，这可能还有其它因素的影响。由此可见，数学知识的重要性，进一步调动了大家的求知欲。并且，很自然地把现实生活与数学知识联系起来了。从另一个方面，学生的数学应用意识又得到了进一步的加强。

既然，我们生活中的事物与数学息息相关，尤其是计算机的出现为数学提供了一条通往科学技术和工程技术每一个领域的通道，高技术使得未来的工作场所日益数学化，数学知识与技能将成为未来许多工作的必备条件。作为数学教师，我们应以身作则，用数学的思维和思想去处理身边的问题，给学生以潜移默化。

综上所知，从现在开始我们就应注重培养学生应用数学的意识。

                 

（完）

                           2003．9．16