多电平变换器的数学建模和基本拓扑结构的研究

 

建立研究对象的数学模型，是深入研究和分析对象的工作机理，特性，以及提高系统控制性能的基础和必要手段。所以本章以最常用的三电平二极管籍位型多电平变换器为研究对象，建立了其工作在无源逆变状态下的三相静止坐标系，两相旋转坐标系下的高频数学模型。并给出了两种工作状态下的系统控制框图。

 

基于能量守衡的多电平变换器的低频数学模型，反应的是变换器中各个物理量，例如输入电压、电流和输出电压、电流等之间的物理关系，本质上是一种忽略高次谐波的状态平均模型，适于作系统级的分析和设计。而基于开关函数的多电平变换器高频数学模型，在基本不作简化假设的基础上，考虑了开关过程引入的高次谐波，是对多电平变换器实际的PWM 调制过程的更为精确的描述，因此，本节重点研究了三电平变换器的高频数学模型。

1, ABC三相静止坐标下高频数学模型

图 2- 1所 示为工作于整流状态下的三电平变换器电路拓扑，其相应的等效电路如图2-2所示，定义开关函数如下：假设Si (i=a,b,c)为第i相的开关函数，则可以将Si表示为：

Si=    其中i=a,b,c

将三相逆变器的所有功率开关器件用三个单刀三掷开关来代替，如下图所示：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

为了方便导出系统的数学模型，可以将开关函数 分解为            三个单刀开关，当导通时其开关函数值为1，断开时其值为0，于是有下面的关系式：

 

 

显然，            之间存在如下的关系：

 

                               

 

  采用平均状态空间法可以得：

       

在三相对称时有：