--“平行四边形面积“教学案例与反思

一、问题的提出
　　空间与图形是小学数学的重要内容，传统的几何教材主要采取“公式-例题-习题"的结构形式，偏重基础知识与技能，忽视情感与态度、体验与反思、过程与自主创新，培养学生空间观念的途径基本落实在计算图形的面积或体积上。《数学课程标准》（实验稿）要求使学生既理解和掌握一些必要的几何事实，又经历和体验几何活动的探索、交流过程，形成学习空间与图形的积极情感与态度，要倡导"问题情景-建立模型-解释应用与拓展反思"的基本模式展现空间与图形内容，让学生经历"数学化"和"再创造"的过程。为了摒弃传统教学的弊端，体现新标准的理念，我就平行四边形面积的教学进行了教学尝试。
　　二、教学案例
　　（一） 课前活动
　　 师：某广告公司要在阳羡小学门前树一块广告牌子，外面要用铁皮包起来，已知广告牌的两条相邻边长分别为3米和2米，要你求需要的铁皮，你会求吗？
　　生1：会，两条边相乘算出面积就行。
　　生2：要知道广告牌的面积，先要知道它的形状。

带领学生到门前观察，明确广告牌是平行四边形。学生问：“平行四边形面积怎么求？"经过讨论，大家一致认为：平行四边形我们认识过，知道它有两组对边且相等，还有两条不同的高，我们干脆把平行四边形的两条邻边和对应的高都测出来，然后带回去研究。
　　（二） 课堂教学片断
　　（1）故事引入，提出问题
　　 师：请同学们看二年级语文课本中曹冲称象的一幅插图，谁能说说曹冲是怎样想办法称出大象重量的？（渗透转化思想。）

师：观察录像，要求广告牌外面铁皮，必须要求出它们的什么来？有困难吗？
　　生：要先求平行四边形的面积，但是我不会求。
　　师：是呀，平行四边形面积该怎样求呢？学生为了解决问题 ，产生了探求平行四边形面积计算方法的欲望。
　　（2）、自主探究，体验创新
　　师：你觉得平行四边形的面积与它的什么有关？你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？在你们桌子上放着各种长方形与平行四边形的学具与透明方格纸 （每一格表示1平方厘米），你可以借助这些学具进行思考。
学生们认真地思考着，摆弄着长方形与平行四边形的学具，有的在纸上画着。几分钟后小组成员在积极讨论。最后小组汇报。

生1：我认为平行四边形面积应该等于它的两条邻边的乘积。
生2：我觉得平行四边形面积应该等于底乘以高，我是这样想的：长方形的长与宽是互相垂直的，平行四边形的底与高也是互相垂直的。
生3：我也想到了这两种方法，但我通过数方格的方法证明了两条相邻边相乘是错误的。

生4：我是学习曹冲把平行四边形转化成长方形来得出平行四边形的面积计算公式的。　　

师：同学们，你觉得他这样思考怎么样？

生1：我觉得他观察得很仔细，思考非常有序。
生2：我觉得他这样思考是正确的，但是我还是不懂，能不能让他摆摆看　　
　　师：是呀，刚才同学们得出的结论还仅仅是猜想，你能证明自己的结论是正确的吗？ 　　

生1：我是用数方格的方法得出平行四边形面积的。我先数整格的，有15平方厘米，几个不满一格的拼起来正好是3平方厘米，所以平行四边行面积是18平方厘米（一边讲一边在视频转视仪上演示）。而平行四边形的底是6厘米，高是3厘米，所以平行四边形的面积=底×高　　

师：用这种方法去验证，行得通吗？请同学们试试看。学生数方格，然后进行交流。

生2：可以是可以，但是太麻烦了。
　　师：那你是用什么方法验证你的结论的？ 　　
生2：我是沿着一条高剪下一个三角形，然后把这个三角形旋转、平移变成一个长方形，长方形的宽就是平行四边形的高，长方形的长就是平行四边形的底，因为长方形的面积等于长乘宽，所以我认为平行四边形的面积等于底乘高。 

师：真聪明，把平行四边形转化成已经学过的长方形是个好办法。还有其它转化的办法吗？
　　学生继续交流，一共出现了以下几种不同的方法：

结合学生的操作汇报，电脑演示各种剪拼方法。你们有没有发现有什么规律吗？
　　生：都是沿着平行四边形的一条高剪开，平移转化为长方形。
　　师：平行四边形转化为长方形后，它的什么变了？什么没有变？转化后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽与高呢？请学生小组观察讨论。
　　通过操作、观察和讨论，学生很快发现：因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形面积等于底乘以高。
　　师：这个面积公式能适用于所有平行四边形吗？为什么？
　　生：能适用于任何平行四边形，因为任何平行四边形都可以转化成长方形。
　　同学们真不简单，经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式，老师为你们感到骄傲，师生一齐鼓掌欢庆“伟大的发现"，同学们个个神采飞扬，高兴地笑了。
　　师：我们在高兴之余，应当感谢几位同学的大胆猜想，我们不仅要感谢后两位同学，同时也要感谢第一位同学，正是由于这些问题的存在，才给了我们这次讨论的机会，才使今天的讨论更富有趣味性和挑战性。
　　（3）、应用与反思
　　联系实际，解决课前提出问题，反思、小结，拓展练习略。
　　三、反思
　　上述教学片断中，学生兴趣盎然，始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。我认为教学成功的关键在于学生是通过自主探究得到了知识，获得了发展。主要体现在以下几个方面：
　　（一）创设生活情境，激发探究欲望
　　小学数学内容来源于生活实际，它应当是现实的，有意义的、富有挑战性的。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。回归生活，让课堂与生活紧密相联，是新课程教学的基本特征。因为我们知道，只有植根于生活世界并为生活世界服务的课堂，才是具有强盛生命力的课堂。所以新课程强调突破学科本位，砍掉学科内容的繁、难、偏、旧，把课堂变成学生探索世界的窗口，学生活中的数学，获得合作的乐趣，生活融入甚至成为课堂教学，课堂教学本身就是生活，经历、体验、探究、感悟，构成了教学目标最为重要的行为动词。

上述教学片断中，教师带领学生进行实地考察，看到了平行四边形来源于生活实际，也体会到了计算它的面积的用处，这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。

<1> <2>

上一篇文章： 《圆柱体积》教学反思
下一篇文章：教学反思-科研是提高教师专业技能的最好老师